A FÖLD ALAKJA ÉS GRAVITÁCIÓS TERE
Tematika
(a pirossal írt pontokhoz tartozó levezetések a gyakorlaton hangzanak el)
1. Bevezetés
Az előadássorozat tematikájának ismertetése
a Föld alakjának definíciós problémái és a matematikai leírás módjai
a Föld gravitációs ill. nehézségi erőterének ismerete és matematikai leírása
a földi és környező tömegek együttes nehézségi és gravitációs erejének hatása: az árapály, az árapálysúrlódás és következményeik
a Föld változó forgása, ennek leírása, számszerűsítése
más bolygók gravitációs kutatása, felmérése
Az előadássorozaton elhangzó ismeretek alkalmazási területei
geodézia és alkalmazásai (térképészet, navigáció)
gravitációs kutatómódszerek
gravitációs alaphálózatok
A Föld szerkezetének megismerése
mindezek együtt: geodinamikai kutatás támogatása és következtetések
műholdak pályaelemeinek változása és ennek becslése
Alkalmazott koordinátarendszerek ismertetése
Földközéppontú derékszögű koordinátarendszer
ellipszoidok leírása, méret, lapultság, excentricitás
gömbi (φ, λ, h) és ellipszoidi (Ф, Λ, h) koordinátarendszerek: szélességdefiníciók és átszámítások, hosszúsági etalonok, kezdőmeridiánok
égi koordinátarendszer, égi egyenlítő, ekliptika, tavaszpont, térítők, sarkkörök, deklináció és rektaszcenzió
A Föld alakjának története a tudományban
Erasztotenésztől Snelliusig ill.
gömbtől a síkon át a szferoidig
Szükséges matematikai alapok
szferikus függvények leírási módjai: szögérték szerinti hálózati értékek illetve gömbfüggvény-sorok
a Legendre-polinomok
a Laplace-egyenlet derékszögű és gömbi koordinátarendszerekben
Szükséges fizikai alapok
tömegvonzási potenciál és térerősség
centrifugális potenciál
a nehézségi potenciál definíciója
2. A Föld alakja
felszíndefiníciók: a szilárd, a folyékony és a gáz fázis elhelyezkedése, alakja
jellemző méret- és tömegadatok, az egyes fázisok tömegarányai
az alakleírás geometriai módja, a szilárd fázis felszínének térképezése, szintezés, batimetria, műholdas radar- és lézermérések
globális domborzati modellek, és megadásuk módjai
a hidroszféra alakja és ennek változása: árapály, jégsapkák
a tengerszint feletti magasság fogalma, tengerszint-undulációk. A tszf. magasság bizonytalansága. A tszf. magasság meghatározása szárazföldi területeken
gravitációs alakdefiníció, a nehézségi erőtér nívófelületei, Laplace-egyenlet és megoldása
ismeretlen sűrűségeloszlás miatt gömbfüggvénysor-közelítés alkalmazása, gömbi és ellipszoidi leírás, Clairaut-közelítések
a földalak gravitációs definíciója: a geoid mint potenciálfelület
a geoid leírása gömbfüggvénysorokkal: szélesség- és hosszúságkoordinátához rendelt sugár
a Föld főtehetetlenségi nyomatékai és számértékük, különbségük, dinamikai lapultság és mértéke
3. A Föld alakjának közelítései: geoidmodellek, ellipszoidok
normálalak: a geoid túl bonyolult az alapfelületi (pl. térképészeti) számításokhoz, ezért forgási ellipszoidokkal helyettesítjük
globális helyettesítés: azonos térfogatú (tömegű…) ellipszoid, méret és alak definiálása paraméterillesztéssel, tömegközépponti helyzet. A WGS72 és WGS84 ellipszoidok és az elhelyezésük megvalósítása (Doppler- és GPS-méréseken alapuló tömegközépponti elhelyezés)
lokális helyettesítés, geodéziai felmérések, háromszögelés, kiegyenlítések. Lokális elhelyezésű ellipszoidok, geodéziai dátumok és leírásuk. A geodéziai koordináták nem-egyértelműsége és kezelésük. Alkalmazott ellipszoidok paraméterei és a paraméterek tudománytörténeti változása a XVIII. század óta
gömbi közelítések, simulógömb (Gauss-gömb), meridián- és harántgörbületi sugár. Azonos térfogatú gömb
geoid-unduláció és függővonal-elhajlás és ezek jellemző számértékei
a geoid-unduláció globális és európai eloszlása, geodinamikai korrelációk
globális és lokális geoidmodellek, komponenseik, elérhetőségük és alkalmazásuk
4. A geoid-unduláció meghatározása
gravitációs mérések, a nehézségi gyorsulás abszolút és relatív mérése, a normálformula és alkalmazásai, free-air és Bouguer-korrekciók, topográfiai korrekciók. Bruns-formula, Stokes-integrál, a geoidunduláció-meghatározás gravitációs (és sokáig egyetlen) módszere. Távoli pontok jelentősége a Stokes-integrálban: lokális geoidmodellek származtatása
műholdak pályaelem-számítása, a Kepler-pályaelemek és alkalmazásaik, a felszálló csomó hátrálása és a J2 tag (a geoidmodell fő komponense) összefüggése. Pályaelem-változások és a geoidmodellek tagjainak meghatározása
GPS és szintezés különbsége, szintezési eljárások, magasságdefiníciók: dinamikai, ortometrikus és normálmagasság, ezek eltérésének mértéke Magyarországon és a világ kiemelt területein. A középtengerszint gyakorlati alkalmazása, balti, adriai, amszterdami és nadapi referenciamagasság. A GPS működési elve, tömegközépponti XYZ-koordinátarendszer. Ellipszoidi és szintezett magasságok különbsége, kvázigeoid. GPS-magasságmérés a geoidmodellek alkalmazásával.
A Stokes-függvény Excel-formátumban
5. A Föld részletes gravitációs tere, leírása. Az árapály
forgó folyadék egyensúlyi alakja
a földi nehézségi erőtér és a Hold+Nap gravitációs erőtér eredője, árapálypotenciál, az árapály és a 12 órás periódus
a hidroszféra árapálya és annak helyi mértéke ill. globális leírása, az adatok elérhetősége
szilárd Föld-árapály, árapály-súrlódás, a nap hosszának növekedése, őslénytani bizonyítékok
Az árapály-előadás anyagához kapcsolódó levezetések:
HTML-formátum
MS Word DOC-formátum
Az árapály-súrlódással kapcsolatos levezetések:
HTML-formátum
MS Word DOC-formátum
6. A Föld belső szerkezete és az izosztázia
a földfelszín hipszometrikus görbéje, magasságeloszlás
a Föld belsejének övei, jellemző sűrűségek
az izosztázia Pratt- és Airy-féle egyensúlyi modelljei, nehézségi erőtér és geoidalak profilja a lemezszegélyeken
glacio-izosztatikus mozgások
dinamikus topográfia, izosztatikus egyensúlytalanságok, Veining Meinesz-modell
7. A Föld változó forgása
az időmérés története és pontossága
a forgás mint vektormennyiség, szögsebesség és tengelyirány
a forgás és a forgástengely definíciója és rögzítése, CIO-BIH (Conventional International Origin, Bureau International de l’Heure) leírás, IRP (IERS Reference Pole), IRM (IERS Reference Meridian)
a szögsebesség és a tengelyirány is változik: szélességingadozások és szögsebességváltozások
szélességingadozások, a forgástengely irányváltozásai. Luniszoláris precesszió, okai és következményei, periódusa és mértéke, őslénytani bizonyítékok. Planetáris precesszió, az ekliptikus sík periodikus változása. Nutáció, Chandler- és Euler-periódusok és mértékük. Pólusvándorlás: egyéb változások, kaotikus hatás, folyamatos szélességmeghatározási szolgálat
a szögsebesség változása, a nap hosszának változásai
a tömegközéppont helye, ITRF (International Terrestrial Reference Frame) bevezetése és rögzítése, megújítása, a tömegközéppont helyének változása az ITRF-pontokhoz képest
a tömegközéppont mozgása, éves periódusa, amplitudója és oka (évszakos szilárd-légnemű fázisátmenetek, belföldi jégtakarók méretváltozása, növényzet)
a földforgás pillanatnyi állapotának nyomonkövetése (ERP szolgálat, ILS, IPMS, BIH)
A luniszoláris precesszió periódusidejének levezetése:
HTML-formátum
MS Word DOC-formátum
8. Égi és földi koordinátarendszerek
ICTF (International Celestial Reference Frame), rádiócsillagok, kvazárok égi koordinátái
VLBI (Very Long Baseline Interferometry)
ICRF-ITRF kapcsolat átszámítás, a szükséges paraméterek és elérhetőségük, modellezhető és csak regisztrálható paraméterek
9. Extraterresztriális „geodézia”
bolygók térképezése, marsi és vénuszi „geodéziai” rendszer, nullmeridián, kapcsolat az ICRF-fel
COF-COM (center of figure-center of mass) vektorok és megadásuk
vénuszi és marsi ellipszoidok és elhelyezésük
10. Összefoglalás
az előadássorozat összegzése, kitekintés az alkalmazási területekre
a jövő kutatásának várható irányai