A Hold által a Földön okozott árapály potenciáljának közelítése:

 

                                                    (1)

 

a kialakult potenciál a Hold távolságában:

 

                             (2)

 

ahol k a Love-szám, r0 a Föld sugara, RHold a Föld-Hold távolság.

(2) ismeretében a Holdra kifejtett L forgatónyomaték:

 

                                                                          (3)

 

φ a Hold iránya és a maximális árapálydudor közötti szög, tapasztalati értéke: φ=3,2°.

A deriválást elvégezve

 

                                                                 (4)

 

Ha k=0,245, úgy L=4,8*1016 Nm. Ez a forgatónyomaték gyorsítja a Föld-Hold rendszert, ugyanakkor lassítja a Föld tengely körüli forgását.

 

Adjuk meg a Föld-Hold rendszer közös forgatónyomatékát a közös tömegközépponton áthaladó forgástengelyre:

 

                                 (5)

 

Itt r’ a Föld tömegközéppontjának és a Föld-Hold rendszer közös tömegközéppontjának távolsága, ωlunar pedig a közös tömegközéppont körüli forgás (a Hold Föld körüli keringése) szögsebessége. A távolságértékek átalakításával:

 

                                                (6)

 

tovább kifejtve:

 

       (7)

 

Behelyettesítva a számértékeket: NFöld-Hold=2,85*1034 kgm2s-1.

 

(7) idő szerinti közvetett differenciálásával:

               (8)

 

Innen a Hold-Föld távolság megváltozása 4 cm évente.

 

A Föld tengely körüli forgásának lassulása (feltéve, hogy NFöld-Hold=állandó):

 

= 5,97*10-22 rad/s2                                                      (9)

 

itt C a Föld forgástengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka,

C=8,0358*1037 kgm2.

A Nap által okozott lassulás 1,34*10-22 rad/s2